如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．...

如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．
（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．

（1）观察△NCE与△MCB的位置关系，可知旋转中心，旋转角度数；（2）由旋转的性质可知，CM=CN，再根据等边三角形的性质推出∠MCN=60°，可判断△MNC为等边三角形．【解析】（1）旋转中心是点C，旋转了60°；（2）△MNC是等边三角形．理由：∵△NCE≌△MCB， ∴CN=CM，又∵∠NCM=180°-∠ACD-∠BCE=60°， ∴△MNC是等边三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等