参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，...

参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会（）
A．8家
B．9家
C．10家
D．11家

每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有x（x-1）份．【解析】设有x家公司参加，依题意，得 x（x-1）=45 整理得：x2-x-90=0 解得：x1=10，x2=-9（舍去）答：共有10公司参加商品交易会．故选C．

考点分析：

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B．55°
C．65°
D．70°
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