Question

邵武春秋旅行社为了吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准：

现某单位组织员工去黄山风景区旅游，
（1）若该单位有18名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？
（2）若该单位有28名员工去旅游，需支付给春秋旅行社旅游费用多少元？
（3）若该单位共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？

Answer

根据等量关系“旅游费用=人均旅游费用×人数”列函数关系式，同时需注意人数不同，人均旅游费用不同，分段列出函数表达式；
（1）将x=18代入求得的分段函数求解即可；
（2）将x=28代入求得的分段函数求解即可；
（3）将旅游费用y=27000代入分段函数求得x的值．
【解析】
设该单位有x名员工去旅游，所需旅游费用为y元；
x≤25时，y=1000x；
又700=1000-20（x-25），
解得：x=40
25＜x≤40时，y=[1000-20（x-25）]x=1500x-20x2；
x＞40时，y=700x
（1）x=18，y=1000x=18000；
（2）x=28，y=1500x-20x2=263200；
（3）x≤25时，y=1000x≤25000＜27000；
x＞40时，y=700x＞28000＞27000；
25＜x≤40时，y=1500x-20x2=27000，
解得；x1=30，x2=45（舍去）
∴该单位共有30名员工去黄山风景区旅游．