如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．

根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBC，再根据平行线的性质可得∠EDB=∠DBC，从而可推出BE=ED，由已知可得四边形EFCD是平行四边形，根据平行四边形的对应边相等可得CF=ED，从而可得到BE=CF．【解析】 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB ∴BE=ED ∵DE∥BC，EF∥AC ∴四边形EFCD是平行四边形 ∴CF=ED ∴BE=CF．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等