可作A关于直线CD的对称点A′,连接A′B交CD于P点,A′B即为A、B到l的最短距离.求出A′B的距离和该牧民上午八点出发,以每小时30km的平均速度前进,上午十点三十分到达B村,走过的路程,比较即可.
【解析】
不能.
作A关于直线CD的对称点A′,连接A′B交CD于P点,A′B,
即为A、B到l的最短距离.
由作图可得最短路程为A′B的距离,过A′作A′F⊥BD的延长线于F,过A作AM⊥BF,
则DF=A′C=AC=30km,A′F=CD=AM===20km,BF=30+40=70km,
根据勾股定理可得,A′B==10≈85km.
该牧民上午八点出发,以每小时30km的平均速度前进,上午十点三十分到达B村,走过的路程为2.5×30=75km.
75<85,
故不能在上午十点三十分前到达B村.