Question

若三个边长分别是4，6，10的正方形，如上图排列，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

根据正方形的性质来判定△ABE∽△ADG，再根据相似三角形的对应线段成比例求得BE的值；同理，求得△ACF∽△ADG，AC：AD=CF：DG，即CF=1；然后再来求梯形的面积即可．
【解析】
根据题意，知
△ABE∽△ADG，
∴AB：AD=BE：DG，
又∵AB=4，AD=4+6+10=20，GD=10，
∴BE=2，
∴HE=6-2=4；
同理得，
△ACF∽△ADG，
∴AC：AD=CF：DG，
∵AC=4+6=10，AD=20，DG=10，
∴CF=5，
∴IF=6-5=1；
∴S梯形IHEF=（IF+HE）•HI
=
=15；
所以，则图中阴影部分的面积为15．