当m= ，代数式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．

当m= ，代数式3（m-2）²+1的值比2m+1的值小3．

根据题意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由题意得： 3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0， 3m-5=0或m-3=0， ∴m1=，m2=3．故答案为：或3．

考点分析：

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