等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实...

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）
A．24
B．25
C．26
D．24或25

结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．【解析】方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0 解得m=24． ∴m的值为24或25．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等