设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12...

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．

根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可．【解析】 ∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长设斜边为c， ∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）-12=0 即（c2-3）（c2+4）=0， ∵c2+4≠0， ∴c2-3=0，解得c=或c=-（舍去）．则直角三角形的斜边长为．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等