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如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁...

如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为( )
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A.12.5寸
B.13寸
C.25寸
D.26寸
根据垂径定理和勾股定理求解. 【解析】 设直径CD的长为2x,则半径OC=x, ∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸, ∴AE=BE=AB=×10=5寸, 连接OA,则OA=x寸,根据勾股定理得x2=52+(x-1)2, 解得x=13, CD=2x=2×13=26(寸). 故选D.
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考点分析:
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等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )
A.8
B.10
C.8或10
D.不能确定
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某城市2006年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2008年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )
A.300(1+x)=363
B.363(1-x)2=300
C.300(1+2x)=363
D.300(1+x)2=363
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一个等边三角形绕其旋转中心旋转后与自身重合,至少要旋转( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.180°
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠BAD=20°,则∠DCO等于( )
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A.60°
B.50°
C.40°
D.20°
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方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A.(x+3)2=14
B.(x-3)2=14
C.(x+6)2=manfen5.com 满分网
D.以上答案都不对
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