（1）根据△＞0恒成立即可证明．
（2）由方程有两个正根，根据根与系数的关系即可求出a的取值．
（3）由方程有两根相异，并且负根的绝对值较大，根据根与系数关系解答．
（4）令x=0代入方程求解即可．
【解析】
（1）方程x2-2ax+a=4，可化为：x2-2ax+a-4=0，
∴△=4a2-4（a-4）=4+15＞0恒成立，故方程必有相异实根．
（2）若方程有两个正根x1，x2，则x1+x2=2a＞0，x1x2=a-4＞0，解得：a＞4．
（3）若方程有两根相异，并且负根的绝对值较大，则可得：x1+x2=2a＜0，x1x2=a-4＜0，解得：a＜0．
（4）若方程有一根为零，把x=0代入方程x2-2ax+a=4，得：a=4．
