Question

已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

Answer

（1）直接把点（k，5）代入一次函数y=2x-1可得k=3，所以反比例函数的解析式为y=；
（2）求反比例函数的解析式为y=和一次函数y=2x-1的交点坐标即可．注意点A在第一象限，则x＞0，y＞0．
【解析】
（1）因为一次函数y=2x-1的图象经过点（k，5）
所以有5=2k-1
解得k=3
所以反比例函数的解析式为y=；

（2）由题意得：
解这个方程组得：，
因为点A在第一象限，则x＞0，y＞0
所以点A的坐标为（，2）．