Question

如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点．AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积．

Answer

设A点坐标为（x、），根据A、B两点关于原点对称可知，B点坐标为（-x，-），可求出C点坐标，利用矩形的面积公式可求出矩形OECD的面积，再根据反比例函数中系数k的几何意义可求出△AOE与△BOD的面积，把矩形OECD的面积与两三角形的面积相加即可得出结论．
【解析】
如图所示，
设A点坐标为（x、），则B点坐标为（-x，-），
∴C点坐标为（x，-），
∴S矩形OECD=x•|-|=1，
∵A、B为函数y=图象上两点，
∴S△AOE=S△BOD=k=，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2．