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如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC...

如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD=( )
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A.4
B.3
C.2
D.1
作PE⊥OB于E,根据角平分线的性质可得PE=PD,根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°,由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半,可求得PE,即可求得PD. 【解析】 作PE⊥OB于E, ∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PE=PD, ∵PC∥OA, ∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°, ∴在Rt△PCE中,PE=PC=×4=2. 故选C.
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考点分析:
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