Question

如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，△PCQ的面积等于450m²？

Answer

本题已知了P、Q的速度，设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去即可得出时间的值．
【解析】
设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，有（50-2x）×3x=450，
∴x2-25x+150=0，
∴x1=15，x2=10．
当x=15s时，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合题意，舍去．
所以10秒后，△PCQ的面积等于450m2．