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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,...

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=manfen5.com 满分网,则AC的长是( )
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C.3
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设CD=x,在Rt△ACD中,根据∠DAC=30°的正切可求出AC.在Rt△ABC中,根据勾股定理得到关于x的方程,解得x,即可求出AC. 【解析】 设CD=x,则AC==x, ∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2, ∴(x)2+(x+2)2=(2)2, 解得,x=1,∴AC=. 故选A.
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考点分析:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列关系式中错误的是( )
A.b=c•cosB
B.b=a•tanB
C.a=c•sinA
D.a=b•cotB
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