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若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 ....
若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 .
考点分析:
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一元二次方程x
2=16的解是
;方程x
2-4x=0的解为
.
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方程x
2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为
;若n(n≠0)是关于x的方程x
2+mx+2n=0的根,则m+n的值为
.
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将一元二次方程(4-x)
2=6x-5化为一般形式为
,其中二次项系数为
,一次项为
,常数项为
.
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如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm
2,那么剪去的正方形的边长为多少;
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),
C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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