如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（） A．...

如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（）
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A．∠ABD=∠ACD
B．∠ABD=∠AOD
C．∠AOD=∠AED
D．∠ABD=∠BDC

根据圆周角定理和三角形的外角与内角的关系，采用排除法逐条分析判断．【解析】 ∵BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E， ∴∠ABD=∠ACD=∠AOD，故A正确，B错误； ∵∠AOD+∠OAE=∠AED，故C错误； AB与CD不一定平行，故D错误．故选A．

考点分析：

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试题属性

如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（ ） A．...