Question

如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求sin∠APC的值．

Answer

连接AC，即可求证△CPD∽△APB，即可求证，设PA=4x，根据勾股定理即可求AC==x的长，即可解题．
【解析】
连接AC，
∵∠BCD=∠BAD，∠CDA=∠ABC，
∴△CPD∽△APB．
∴，
由AB是直径得∠ACB=90°．设PC=3x，
则PA=4x，
∴AC==x，
∴sin∠APC===．