Question

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？

Answer

根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
【解析】
∵，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即=，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即==，
∴=，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴=，解得：y=3，经检验y=3是原方程的根．
∵=，即=，
解得x=6米．
即路灯A的高度AB=6米．