如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C．（1）...

如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C．
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长．

（1）在直角三角形中，∠DAC=∠BAC，所以可得两个三角形相似；（2）由相似三角形的对应边成比例，即可得出线段AC的长．【解析】（1）∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC ∵AB⊥BC，AC⊥DC，∴∠ACD=∠ABC=90° ∴△ABC∽△ACD．（2）由（1）得：△ABC∽△ACD， ∴， ∴， ∴AC=．

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考点分析：

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将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．

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某高铁工程即将动工，工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西28°处．求河宽AB．
（结果精确到1米）