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在⊙O中,弦AB和CD相交于点P,若PA=4,PB=7,CD=12,则以PC、P...

在⊙O中,弦AB和CD相交于点P,若PA=4,PB=7,CD=12,则以PC、PD的长为根的一元二次方程为( )
A.x2+12x+28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x2+11x+12=0
利用相交弦定理,可求出PC、PD的值,再写出以PC、PD的长为根的一元二次方程.则以PC、PD为根的一元二次方程为:x2-(PC+PD)x+PC•PD=0. 【解析】 设PC=x,则PD=12-x, 由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD, ∵PA=4,PB=7, ∴4×7=x(12-x)=PC•PD, PC+PD=x+12-x=12, 即以PC、PD为根的一元二次方程为:x2-12x+28=0. 故选B.
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考点分析:
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