如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4...

如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（）
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A．

B．2
C．

D．3

延长CP交圆于D点．运用垂径定理和相交弦定理求解．【解析】延长CP交圆于D点．根据垂径定理，PC=PD；根据相交弦定理，PC•PD=PB•PA=2×4=8． ∴PC2=8，PC=2．故选C．

考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则 manfen5.com 满分网

等于（）

A．sin∠BPC
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC
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在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（）
A．x²+12x+28=0
B．x²-12x+28=0
C．x²-11x+12=0
D．x²+11x+12=0
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P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（）
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A．α+β=90°
B．α=β
C．α+2β=180°
D．2α+β=180°
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圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（）
A．d＜6cm
B．6cm＜d＜12cm
C．d≥6cm
D．d＞12cm
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直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．相切或相交
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