如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2 manfen5.com 满分网

，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．
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我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．【解析】连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°， ∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC， ∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=（2AD）2 解得AD=1，△ABC的面积=2×1÷2=，扇形MAN得面积=π×12×=，所以阴影部分的面积=．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等