Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是    （填“相等”或“不相等”）．

Answer

根据梯形的性质可得∠A+∠B=180°，已知∠A+∠C=180°，则可推出∠B=∠C，从而可利用同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形进行判定，则不难求得AB和CD的数量关系．
【解析】
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD．
故答案为：相等．