Question

Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，∠A=4∠B，则∠DCB=    °．

Answer

根据三角形内角和定理可求得∠A的度数，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到AD=CD，即可推出∠A=∠DCA，从而不难求得∠DCB的度数．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=4∠B，
∴∠A=72°
∵D是AB的中点，
∴AD=CD
∴∠A=∠DCA=72°
∴∠DCB=90°-72°=18°