Question

如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为    ．

Answer

作EF∥AB，交AD于F，可证ABEF、CDFE为平行四边形，又AE平分∠BAD，可进一步证明AB=BE，ABEF为菱形，则AF=AB=3，DF=5-3=2，则EC=2．
【解析】
作EF∥AB
∵▱ABCD，EF∥AB
∴AB=EF，AF=BE，
∵∠FAE=∠BAE
∴△AFE≌△ABE
∴AB=BE=EF=AF
∴ABEF为菱形
∴EC=AD-AB=2．
故答案为2．