某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产7...

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

设该产品的质量档次为x，每件利润为10+2（x-1），销售量为76-4（x-1），根据：每件利润×销售量=总利润，建立方程求解，根据销售量为76-4（x-1）≥0，即x≤10进行检验．【解析】设该产品的质量档次为x [10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080 整理得：x2-16x+55=0 解得：x1=5，x2=11 ∵x≤10，∴x=5 答：第5档次．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．

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（2）x²-2x-4=0
（3）（x-2）（x-5）=-2
（4）x（x-3）=15-5x

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试题属性

题型：解答题
难度：中等