Question

把下列各式化成最简二次根式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（x＞y）．

Answer

（1）先将500分解质因数，再根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因数100开方到根号外；
（2）根据积的算术平方根的性质，把能够开尽方的因式a2b2开方到根号外；
（3）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再把分母中能够开尽方的因式先开方到根号外，最后利用分式的基本性质化简；
（4）先利用商的算术平方根的性质，将其写成分式的形式，再利用分式的基本性质化简．
【解析】
（1）==10；
（2）=•=ab；
（3）===；
（4）==．