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若抛物线y=-x2+mx+n的顶点是(-1,3),则m= .
若抛物线y=-x2+mx+n的顶点是(-1,3),则m= .
考点分析:
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二次函数y=nx
2+2x+n-4n
2的图象经过原点,则其函数关系式是
.
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抛物线y=-3x
2+8向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是
.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1)求证:DC=BC;
(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值.
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已知:如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标是(-3,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2)求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积.
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等腰梯形ABCD中,如图1,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.
(1)求证:CE=CA;
(2)上述条件下,如图2,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,
,求sin∠CAF的值.
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