已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标...

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是．

将A（1，0），B（0，4）两点坐标代入y=x2+bx+c中，列方程组求b、c的值，确定抛物线解析式，再用配方法求顶点坐标．【解析】把A（1，0），B（0，4）两点坐标代入y=x2+bx+c中，得，解得， ∴y=x2-5x+4=（x-）2-， ∴抛物线顶点坐标为（，-）．故本题答案为：（，-）．

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考点分析：

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（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等