已知关于x的方程kx2-6x+9=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的...

已知关于x的方程kx²-6x+9=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

（1）只要让根的判别式△=b2-4ac＞0且k≠0，求得k的取值即可；（2）只要让根的判别式△=b2-4ac=0，求得k的值，进而求得方程的解即可．【解析】（1）由题意得：36-36k＞0且k≠0，解得：k＜1且k≠0；（2）由题意得：36-36k=0，解得：k=1， ∴原方程化为：x2-6x+9=0，解得：x1=x2=3．

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考点分析：

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已知△ABC和△DEF，下面给出两个命题
（1）如果这两个三角形是等边三角形，则它们相似．
（2）如果这两个三角形是直角三角形，则它们相似．
若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．

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如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．