如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
（1）△ABD∽△DAC；
（2）若△ABC的周长是15，且
=
，求AC的长．
考点分析：
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如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范围．
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某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m
2，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m
2，问：
（1）该工程队第一天拆迁面积是______m
2（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．
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已知关于x的方程kx
2-6x+9=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．
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已知△ABC和△DEF，下面给出两个命题
（1）如果这两个三角形是等边三角形，则它们相似．
（2）如果这两个三角形是直角三角形，则它们相似．
若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．
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如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．
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