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如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,A...

如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=manfen5.com 满分网,AB=1,则点A1的坐标是( )
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根据折叠的性质,OA=OA1,∠AOB=∠A1OB,从而求出∠A1OD,利用三角函数求出OD、A1D即可解答. 【解析】 在Rt△AOB中,tan∠AOB=, ∴∠AOB=30°. 而Rt△AOB≌Rt△A1OB, ∴∠A1OB=∠AOB=30°. 作A1D⊥OA,垂足为D,如图所示. 在Rt△A1OD中,OA1=OA=,∠A1OD=60°, ∵sin∠A1OD=, ∴A1D=OA1•sin∠A1OD=. 又cos∠A1OD=, ∴OD=OA1•cos∠A1OD=. ∴点A1的坐标是. 故选A.
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考点分析:
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