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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知...

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸,AB=1尺,求直径CD长是多少寸?”(注:1尺=10寸)

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由勾股定理OA2=OE2+AE2,代入数据即可求得. 【解析】 ∵AB⊥CD ∴AE=BE ∵AB=10 ∴AE=5 在Rt△AOE中,∵OA2=OE2+AE2 ∴OA2=(OA-1)2+52 ∴OA=13 ∴CD=2A0=26
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考点分析:
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如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF=   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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