有一边为3的等腰三角形，它的另两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则这个三角形...

有一边为3的等腰三角形，它的另两边长是方程x²-4x+k=0的两根，则这个三角形的周长是．

根据两边长是方程x2-4x+k=0的两根，由一元二次方程的根与系数之间的关系可以得到：两边之和为4，再根据三角形三边关系进行分析，从而求得三角形的周长．【解析】设方程x2-4x+k=0的两根是x1、x2， ∴x1+x2=4，且这两根是等腰三角形的两边，都是正数， ∵x1+x2=4＞3，三边满足三角形中的两边之和大于第三边， ∴这个三角形的周长是4+3=7．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等