开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m...

开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m= ．

主要利用抛物线的性质．【解析】由于抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3）， ∴对称轴为直线x=-1，x==-1，解得m1=-1，m2=2．由于抛物线的开口向下，所以当m=2时，m2-2=2＞0，不合题意，应舍去， ∴m=-1．

考点分析：

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