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如果正比例函数y=kx和反比例函数y=图象的一个交点为A（2，4），那么k= ，...
如果正比例函数y=kx和反比例函数y=
图象的一个交点为A（2，4），那么k=
，m=
．
考点分析：
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如图，抛物线y=ax
2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M（0，1）为圆心，以2长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求证：点P是
的中点；
（2）求直线PC的函数解析式，
（3）求
的值．
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如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD
2=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．
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已知抛物线y=（m-1）x
2+（m-2）x-1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．
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已知：如图，边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．求弦DE的长及△PDE的面积．
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