已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当...

已知y=y₁+y₂，y₁与 manfen5.com 满分网

成正比例，y₂与x²成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当x= manfen5.com 满分网

时，求y的值．

根据题意可设y1=k1，y2=，所以y=k1+；又因为当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7，所以将点代入解析式即可得到方程组，解方程即可求得y与x的函数关系式．根据已知可得x＞0．将x=代入函数解析式，即可求得y的值．【解析】（1）设y1=k1，y2=，则y=k1+； ∵当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7． ∴．解得：． ∴y与x的函数关系式为y=4-， ∵x≥0，x2≠0， ∴x的取范围为x＞0；（2）当x=时， y=4×-=-254． ∴y的值为-254．

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考点分析：

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已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．

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