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满分5
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初中数学试题
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如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠E...
如图，△ABC是边长为2
的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
由已知可推出∠E=∠CAF，根据外角的性质可得∠EBA=∠ACF，从而可判定△EBA∽△ACF，根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解． 【解析】 ∵∠EAF=120°，∠BAC=60° ∴∠EAB+∠CAF=60° ∵∠EAB+∠E=∠ABC=60° ∴∠E=∠CAF ∵∠EBA=∠ACF=120° ∴△EBA∽△CAF ∴EB：AC=BA：CF ∴x：2=2：y ∴y=（自变量x的取值范围为x＞0）．
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考点分析：
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已知y=y
1
+y
2
，y
1
与
成正比例，y
2
与x
2
成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当x=
时，求y的值．
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已知y=y
1
-y
2
，y
1
与x成反比例，y
2
与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．
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已知y与
成反比例，且点
在它的图象上，求y与x间的函数关系式．
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已知反比例函数
，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大．
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在同一坐标系中画出函数
和
的图象．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=-12；当x=4时，y=7．
时，求y的值．
成反比例，且点
在它的图象上，求y与x间的函数关系式．
，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大．
和
的图象．