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如图,在△ABC中,AB=14cm,,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm.求...

如图,在△ABC中,AB=14cm,manfen5.com 满分网,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm.求△ADE的周长.

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根据AB=14cm,,可知AD=5cm  BD=9cm,由CD⊥AB,根据勾股定理可求出BC,AC的长,根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC,根据三角形周长的比等于相似比可求△ADE的周长为15cm. 【解析】 ∵AB=14cm,= ∴= ∴AD=5cm,BD=9cm 又∵CD⊥AB ∴CB2=BD2+CD2=92+122=225 ∴CB=15cm ∵AC2=AD2+CD2=52+122=169 ∴AC=13cm ∴△ABC的周长为42cm 又∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC == ∴△ADE的周长为15cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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