Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，BF：ED=1：2，
求证：①△DEO∽△BFO；
②求FO：OE的值．

Answer

（1）根据平行线定理即可求得∠BOF=∠DOE，即可得△DEO∽△BFO；
（2）根据对应边比值相等的性质即可解题．
【解析】
（1）∵四边形为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DEO=∠BFO，
∵∠DOE=∠BOF，
∴△DEO∽△BFO；

（2）∵△DEO∽△BFO，
∴=，
∴FO：OE=1：2．