Question

若关于一元二次方程x²-（2m+1）x+（m-2）²=0有实数根，则m的取值范围为多少？

Answer

由方程有实根，得到△≥0，即△=（2m+1）2-4（m-2）2=20m-15≥0，解不等式即可得到m的取值范围
【解析】
∵关于一元二次方程x2-（2m+1）x+（m-2）2=0有实数根，
∴△≥0，即△=（2m+1）2-4（m-2）2=20m-15≥0，解得m≥，
所以m的取值范围为m≥．