在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）A...

在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解析】以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF， ∴AF=CE， ∵AD∥BC， ∴∠A=∠C，又AD=BC， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴∠B=∠D．

考点分析：

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（1）按照下列要求画出图形：
1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

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试题属性

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