某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,从2004年到2006年底人口总数和人均住房面积的统计结果如下表.请根据下面两表提供的信息解答问题.
人口总数表:
年份 | 2004 | 2005 | 2006 |
人口数(万人) | 15 | 16 | 18 |
人均住房面积表:
年份 | 2004 | 2005 | 2006 |
人均住房面积(平方米/人) | 10 | 10.8 | 11 |
(1)该区2004年和2006年中,哪一年比上一年增加住房面积多?多增加多少万平方米?
(2)由于经济发展需要,预计2008年底该区人口总数比2006年底增加1.5万,为了使2008年底该区人均住房面积达12平方米/人,试求2007年、2008年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几?(精确到百分位)
考点分析:
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上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题,有没有规律呢?请先进行试验,然后回答以下问题.
(1)填表:
直线条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
分成的最多平面数 | 2 | 4 | 7 | 11 | | | … |
(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S,请写出S关于n的表达式.
(3)如果x条直线把平面最多分成的块数是56,则求出x的值.
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