Question

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
求证：∠1=∠2．

Answer

根据AB=DC，AC=BD可以联想到先，证明△ABC≌△DCB，可得∠DBC=∠ACB，从而根据平行线的性质证得∠1=∠2．
证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．
∴∠DBC=∠ACB．
∵EF∥BC，
∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．
∴∠1=∠2．