Question

把抛物线y=ax²+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x²-2x-2，那么a=    ，
b=    ，c=    ．

Answer

由y=x2-2x-2=（x-1）2-3，可知得到的抛物线顶点坐标为（1，-3），根据平移规律得到原抛物线顶点坐标为（1-2，-3+5），即（-1，2），抛物线平移 时，二次项系数不变，可用顶点式写出原抛物线解析式，展开可得a、b、c的值．
【解析】
∵y=x2-2x-2=（x-1）2-3，
∴平移后抛物线顶点为（1，-3），
根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-1，2）
又二次项系数为1，
∴原抛物线解析式为y=（x+1）2+2=x2+2x+3，
∴a=1，b=2，c=3．
故本题答案为：1，2，3．