Question

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，则∠ABC的度数是    ．

Answer

由圆周角定理得∠BDC=∠BAC，而∠BDC=60°，于是有∠BAC=60°，又∠ACB=60°，所以△ABC为等边三角形，得到∠ABC的度数．
【解析】
∵∠BDC=∠BAC，
而∠BDC=60°，
∴∠BAC=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
故答案为60°．