Question

如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（ ）

A．5
B．
C．
D．

Answer

根据AB，AD可以计算BD的值，根据△APC的面积=AP•CD=AC•PE，△BPD的面积=PD•AB=BD•PF，整理可得PE+PF=，即可解题．
【解析】
连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD==13，
则△POD的面积=PF•DO，
△APO的面积=PE•AO，
∵AO=OD=，
S△POD+S△APO=S△AOD=S△ABC=15，
∴×（PE+PF）=15，
∴PE+PF==，
故选 B．