矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的...

矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB= cm，BC= cm．

把△AOB，△BOC的周长的等式列出来，找到等量关系即可求解．【解析】 ∵△AOB的周长为AB+AO+BO，△BOC的周长为BO+OC+BC， ∴（BO+OC+BC）-（AB+AO+BO）=4，化简得BC-AB=4， ∵AD+AB+BC+CD=56， ∴AB=12cm，BC=16cm．故答案为12，16．

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